Description
Cet exercice prolongement par continuité te propose d’explorer un concept clé : le prolongement par continuité de fonctions en leurs points de discontinuité.
Tu découvriras comment étendre une fonction définie sur ]a,b[ pour la rendre continue sur [a,b].
La correction te montre comment analyser trois fonctions différentes : x ↦ (x²-1)/(x+1), x ↦ sin(x)/x et x ↦ (e^x-1)/x. 📊
Tu vas apprendre à calculer rigoureusement les limites aux points problématiques (-1 et 0) pour déterminer si un prolongement est possible.
La correction détaillée t’explique comment utiliser les formules de Taylor ou des techniques de factorisation pour lever les indéterminations.
Tu verras comment transformer l’expression algébrique de chaque fonction pour identifier la valeur du prolongement.
Besoin de comprendre toutes les étapes de raisonnement ? La vidéo de correction t’offre des explications aussi claires qu’un cours particulier !
Le format écrit de cet exercice prolongement par continuité présente tous les calculs avec rigueur pour tes révisions.
Alors, prêt(e) à comprendre comment « réparer » les fonctions en leurs points de discontinuité ? 💡
