Description
Cet exercice corrigé loi faible des grands nombres t’immerge dans un problème concret de tirages avec remise dans une urne contenant 2 boules rouges et 3 boules noires.
Tu vas déterminer combien de tirages sont nécessaires pour garantir que la proportion de boules rouges obtenues restera proche de la probabilité théorique avec une forte certitude.
Compétences que tu développeras :
- Modélisation probabiliste d’une expérience aléatoire
- Calcul d’espérance et variance d’une variable aléatoire et de sa moyenne
- Application de l’inégalité de concentration pour déterminer un intervalle de confiance
La correction est parfaitement structurée, commençant par établir la loi de probabilité avec P(X=1) = 0,4 et P(X=0) = 0,6, puis calculant E(X) = 0,4 et V(X) = 0,24.
Tu découvriras comment utiliser l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour déterminer qu’il faut au minimum n = 1920 tirages pour garantir à plus de 95% que la proportion de boules rouges restera entre 0,35 et 0,45. 📊
Les vidéos de correction de cet exercice corrigé loi faible des grands nombres te donnent accès à des explications limpides sur chaque étape du raisonnement, comme si un prof te guidait pas à pas dans ta réflexion.
Ces concepts sont essentiels pour comprendre les sondages, les études statistiques et les intervalles de confiance.
Disponible en PDF complet et en vidéo explicative où chaque étape est commentée pour une compréhension approfondie de ces outils mathématiques puissants.
