Description
Ce suite numerique exercice corrigé pdf te plonge dans l’univers des suites définies par récurrence avec la fonction f(x) = x² – x + 1 et u₀ = 0,3. 📈
Tu vas explorer toutes les facettes de l’analyse d’une suite récurrente uₙ₊₁ = f(uₙ) !
Compétences que tu développeras :
- Calcul des premiers termes d’une suite récurrente
- Représentation graphique de termes sur un nuage de points
- Conjecture sur le sens de variation et la limite
- Démonstration du caractère monotone par récurrence
- Étude approfondie du comportement asymptotique
La correction détaillée te révèle les calculs : u₁ = 0,35, u₂ = 0,7225, u₃ = 0,9195…
Tu découvriras dans ce suite numerique exercice corrigé pdf la technique de preuve par récurrence pour montrer que uₙ₊₁ > uₙ, en utilisant l’astuce que (uₙ – 1)² < 1. 💡
Le graphique montre clairement la croissance stricte de la suite et sa convergence vers 0,95 !
La vidéo explicative décompose chaque démonstration, notamment pourquoi la suite est majorée par 1.
Disponible en PDF illustré ou en vidéo commentée pour une compréhension totale de cette analyse.
