Description
Ce suite numerique exercice corrigé te lance un défi complet sur les suites définies par récurrence avec uₙ = n² pour n pair et uₙ = 2n – 1 pour n impair ! 🎯
Tu vas maîtriser l’analyse d’une suite à définition double selon la parité de n.
Compétences que tu développeras :
- Calcul alternatif des termes selon n pair ou impair
- Démonstration d’une propriété par récurrence forte
- Reconnaissance de sous-suites arithmétiques et géométriques
- Écriture de formules explicites uₙ = f(n)
- Étude d’une suite non monotone avec sous-suites distinctes
La correction détaillée te guide depuis le calcul des premiers termes (u₀ = 0, u₁ = 1, u₂ = 4…) jusqu’à la preuve que uₙ n’est ni arithmétique ni géométrique.
Tu découvriras dans ce suite numerique exercice corrigé comment séparer l’étude : u₂ₙ = (2n)² = 4n² pour les pairs et u₂ₙ₊₁ = 4n + 1 pour les impairs ! 💡
La vidéo explicative décompose la technique de récurrence sur n et révèle pourquoi cette suite est croissante sur ℕ.
Disponible en PDF structuré ou en vidéo commentée pour comprendre toutes les subtilités de cette suite hybride.
