FICHE MÉTHODE | Montrer qu’une equation admet une solution unique (TVI)

Description

🚀 Avec cette fiche méthode, tu vas apprendre à montrer qu’une equation admet une solution unique à l’aide du TVI.

📝 Voici le plan de la fiche :

• Introduction : Enoncé.
• Etape 1 : Préciser que la fonction est strictement monotone sur l’intervalle choisi.
• Etape 2 : Donner l’intervalle image de l’intervalle choisi.
• Etape 3 : Préciser que k appartient à cet intervalle image.
• Etape 4 : En déduire que f(x) = k admet une unique solution sur l’intervalle choisi.
• Etape 5 : S’il y a plusieurs intervalles, répéter le même processus sur chaque intervalle. Adapter la rédaction au fait qu’il n’y a pas de solution sur ce(s) intervalle(s).
• Etape 6 : En déduire que f(x) = k admet une unique solution sur l’intervalle global.
• Conclusion : Bien rédiger sur une copie.

📚 Retrouve aussi cette fiche méthode pour montrer qu’une equation admet une solution unique dans :

• Le Pack Fiches Continuité
• Le Pack Fiches Fonctions Terminale