Description
🚀 Avec cette fiche méthode, tu vas apprendre à montrer par recurrence.
📝 Voici le plan de la fiche :
- Introduction : Enoncé.
- Etape 1 : Créer une propriété qui correspond à la relation qui doit être démontrée.
- Etape 2 : Calculer (ou rappeler) la(les) valeur(s) initiale(s) de la suite nécessaire(s) pour tester la propriété au rang initial.
- Etape 3 : Présenter cette(ces) valeur(s) en respectant la forme de la propriété.
- Etape 4 : En déduire que la propriété est vraie au rang initial.
- Etape 5 : Supposer qu’il existe un certain rang pour lequel la propriété est vraie.
- Etape 6 : Préciser la démarche – Montrer que la propriété est vraie au rang suivant.
- Etape 7 : Partir de ce qui a été supposé vrai, c’est à dire P(k).
- Etape 8 : Passer progressivement au rang suivant en s’appuyant sur la relation de récurrence.
- Etape 9 : Récapituler ce qui a été démontré, c’est-à-dire le passage de P(k) à P(k+1).
- Etape 10 : En déduire que la propriété est initialisée et héréditaire.
- Etape 11 : En déduire que la propriété est vraie pour tout n.
- Conclusion : Bien rédiger sur une copie.
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