📝PDF | EXO TYPE DS 16 | Exercice vecteur droite et plan de l’espace type DS

Description

Tu as un exercice de géométrie dans l’espace sur les vecteurs et tu cherches une correction claire et précise ?

Cet exercice vecteur droite et plan de l’espace type DS t’accompagnera pour mieux comprendre la relation entre les vecteurs, la coplanarité et l’alignement dans un cube.

L’énoncé te demande d’analyser les positions de plusieurs points dans un cube et de démontrer des propriétés géométriques en utilisant les vecteurs.

Voici ce que cette correction te propose :

• Une justification complète prouvant que (AB,AD,AE) est une base de l’espace, en utilisant les propriétés des vecteurs dans le cube,
• L’expression du vecteur CE dans la base (AB,AD,AE)
• La dérivation du vecteur AL dans cette même base, à partir de la relation CL=2/3CE
• Une démonstration claire prouvant que les vecteurs AF, AH et AL sont coplanaires, en vérifiant la linéarité entre eux
• Une démonstration finale prouvant que les points $A$, L et $K$ sont alignés, en vérifiant la colinéarité des vecteurs.

Avec cette correction, tu comprendras mieux les notions de vecteurs, coplanarité et alignement dans l’espace, tout en renforçant tes compétences en géométrie vectorielle.

Retrouve aussi cet exercice vecteur droite et plan de l’espace type DS dans :

• Le Pack Fiches Thermodynamique
• Le Pack Fiches Physique-Chimie Terminale