Description
Cet exercice sur les integrales t’emmène dans le monde des fonctions logarithmiques et de leurs primitives avec des applications concrètes. 📐
Tu vas travailler sur deux fonctions définies sur ]0;+∞[ : g(x) = (2 ln x)/x et G(x) = (ln x)², et découvrir leurs propriétés intégrales fascinantes.
Compétences que tu développeras :
- Vérification qu’une fonction est primitive d’une autre
- Détermination de primitives avec conditions
- Calcul d’intégrales définies avec des logarithmes
- Application au calcul de valeur moyenne d’une fonction
La correction est remarquablement claire, avec chaque étape de démonstration parfaitement détaillée, notamment la vérification de G’ = g.
Tu verras comment identifier la constante d’intégration pour obtenir la primitive qui s’annule en x = e, un point stratégique pour les logarithmes.
En vidéo, cet exercice sur les integrales c’est comme avoir un prof qui t’explique les astuces de calcul avec les logarithmes et te montre comment traiter ces expressions étape par étape. 🎯
Tu comprendras enfin pourquoi les intégrales de type ∫(ln x)/x dx reviennent si souvent dans les examens et comment les résoudre facilement !
Ces techniques sont essentielles pour la suite de tes études, que ce soit en maths, physique ou économie.
