Description
Cet exercice suites numériques te fait explorer en profondeur la suite récurrente avec u₀ = 2 et uₙ₊₁ = uₙ + 2n – 3. 🎯
Tu vas maîtriser toutes les techniques pour analyser cette suite complexe !
Compétences que tu développeras :
- Calcul des premiers termes d’une suite récurrente variable
- Analyse du sens de variation et démonstration rigoureuse
- Introduction d’une suite auxiliaire vₙ bien choisie
- Reconnaissance de la nature arithmétique de vₙ
- Détermination d’une formule explicite pour uₙ
La correction détaillée te guide depuis u₁ = -1, u₂ = -2, u₃ = -1… jusqu’à la découverte que la suite est strictement croissante à partir du rang 3. 📈
Tu apprendras l’astuce brillante : poser vₙ = 2n(n+1) + 3 – (2n+3) pour obtenir une suite arithmétique de raison r = 2 !
Le bonus de cet exercice suites numériques ? Établir que uₙ = n² + 2n + 2 grâce aux manipulations algébriques. 💡
La vidéo explicative décompose chaque transformation avec pédagogie, comme un vrai cours particulier.
Disponible en PDF structuré ou en vidéo commentée pour une maîtrise totale de cette technique.
