Description
Cet exercice suite recurrence terminale te propose de résoudre une énigme mathématique passionnante : trouver la forme explicite d’une suite récurrente à l’allure complexe ! 🕵️♀️
Tu commenceras par calculer les premiers termes de la suite sₙ définie par sₙ₊₁ = sₙ + 1/(4(n+1)² – 1).
Le défi consiste ensuite à observer les résultats pour identifier un motif et formuler une conjecture sur la forme explicite de sₙ.
La partie la plus intéressante est la validation de ta conjecture par récurrence, où tu devras manipuler habilement les expressions algébriques.
La correction détaillée te guide pas à pas dans cette démarche d’investigation mathématique, essentielle pour le bac et les études supérieures.
En travaillant sur cet exercice suite recurrence terminale, tu développeras des compétences fondamentales : calcul fractionnaire, formulation d’hypothèses et démonstration par récurrence. 📊
La vidéo de correction t’offre une explication encore plus intuitive de ce raisonnement, comme si tu avais un prof qui te montrait comment reconnaître ce type de suite.
C’est l’occasion parfaite de maîtriser la recherche de forme explicite, une méthode que tu pourras réutiliser dans de nombreux contextes mathématiques !
