Description
Cet exercice suite numérique première te fait explorer la suite fractionnaire uₙ = (n+52)/(n+4) avec u₀ = 1,3. 🎯
Tu vas maîtriser l’analyse complète d’une suite homographique et créer un algorithme Python !
Compétences que tu développeras :
- Calcul des premiers termes de fractions complexes
- Reconnaissance du type de suite (ni arithmétique, ni géométrique)
- Introduction d’une suite auxiliaire vₙ = uₙ – 12
- Démonstration que vₙ est géométrique de raison q = 5
- Création d’un algorithme Python pour trouver le rang où uₙ > 1,8
La correction détaillée te guide depuis u₁ = 1,89 et u₂ = 1,98 jusqu’à la formule explicite vₙ = -11 × 5ⁿ. 📊
Tu découvriras dans cet exercice suite numérique première l’astuce brillante : transformer la relation de récurrence pour prouver que vₙ₊₁ = 5vₙ !
Le code Python te révélera que u₃ > 1,8, confirmé par le calcul v₃ = -7,8. 💻
La vidéo explicative décompose chaque transformation algébrique et l’implémentation de l’algorithme pas à pas.
Disponible en PDF structuré ou en vidéo commentée pour une maîtrise complète de ces techniques avancées.
