Description
Cet exercice récurrence suite terminale te propose une étude progressive et complète d’une suite définie par uₙ = n²/2ⁿ et de ses propriétés avancées ! 📊
Tu commenceras par analyser le quotient vₙ = uₙ₊₁/uₙ pour établir sa limite et ses encadrements, une technique puissante pour comprendre le comportement de la suite.
Tu devras déterminer un entier n₀ à partir duquel vₙ < 3/4, puis en déduire que uₙ₊₁ < (3/4)uₙ – des inégalités cruciales pour la suite de l’exercice.
La seconde partie te fait étudier la somme Sₙ = u₅ + u₆ + … + uₙ à l’aide d’une majoration par une suite géométrique, une méthode élégante et efficace. 🧮
La correction détaillée décompose chaque calcul et te montre comment enchaîner les étapes de raisonnement logiquement.
En travaillant sur cet exercice récurrence suite terminale, tu développeras des compétences essentielles : analyse de quotients, démonstration par récurrence, majoration de sommes et étude de convergence.
La vidéo de correction t’offre une explication encore plus intuitive, comme si tu avais un prof qui te guidait dans les subtilités de ces techniques mathématiques souvent demandées au bac !
