Description
Cet exercice loi faible des grands nombres t’immerge dans un contexte scolaire concret où tu vas analyser les notes d’examen de dix étudiants tirés au hasard.
Tu vas étudier la moyenne des notes obtenues et déterminer avec quelle probabilité cette moyenne sera proche de l’espérance théorique, en utilisant les outils statistiques puissants de la loi des grands nombres.
Compétences que tu développeras :
- Modélisation probabiliste d’un problème de notes d’examen
- Calcul d’espérance et variance pour des variables aléatoires composées
- Application de l’inégalité de concentration pour justifier une affirmation statistique
La correction est organisée méthodiquement, avec le calcul de E(S) = 12,3 et V(S) = 41,355, puis l’analyse de la variable moyenne M₁₀ qui modélise la moyenne des notes.
Tu découvriras comment utiliser l’inégalité de Tchebychev pour démontrer que la probabilité que la moyenne des notes soit strictement comprise entre 10,3 et 14,3 est d’au moins 80%. 🧮
Les vidéos de correction de cet exercice loi faible des grands nombres te guident pas à pas dans chaque calcul, comme si un prof particulier décortiquait chaque étape pour toi.
Ces techniques sont essentielles pour comprendre de nombreux phénomènes statistiques dans les sondages et les études scientifiques.
Disponible en PDF détaillé ou en vidéo explicative qui t’aide à comprendre en profondeur ces concepts fondamentaux de probabilités appliquées.
