Description
Cet exercice loi des grands nombres te fait découvrir les probabilités avec un problème d’urne classique qui combine plusieurs concepts essentiels.
Tu vas analyser le tirage de boules dans une urne contenant trois boules noires et sept boules blanches et déterminer le rang d’apparition de la première boule blanche.
Compétences que tu développeras :
- Construction d’un arbre pondéré et détermination d’une loi de probabilité
- Calcul précis d’espérance et variance à partir d’une loi discrète
- Application de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev dans un cas concret
La correction est parfaitement organisée, avec un arbre pondéré clair et une construction méthodique de la loi de probabilité sous forme de tableau.
Tu découvriras comment calculer E(X) = 1,335 et V(X) = 33/392, puis comment appliquer l’inégalité de Tchebychev pour montrer que P(|X-E(X)| < 1,625) > 33/502. 📊
Les vidéos de correction de cet exercice loi des grands nombres te guident pas à pas dans chaque calcul, même les plus délicats, comme si un prof particulier décortiquait le problème avec toi.
Ces méthodes sont fondamentales pour tout cursus scientifique et apparaissent régulièrement dans les sujets de bac.
Disponible en PDF complet et en vidéo explicative où les étapes les plus complexes sont décomposées pour une compréhension totale.
