Description
Cet exercice loi des grands nombres te plonge dans une application concrète de la loi des grands nombres au sein d’une classe de 25 élèves dont 10 sont des garçons.
Tu vas étudier la variable aléatoire liée au tirage avec remise d’élèves et découvrir comment déterminer la taille minimale d’échantillon nécessaire pour garantir une précision statistique.
Compétences que tu développeras :
- Construction et analyse d’une loi de probabilité à partir d’une situation concrète
- Calcul d’espérance et variance d’une variable aléatoire et de sa moyenne
- Application de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour dimensionner un échantillon
La correction est parfaitement structurée, commençant par établir la loi de probabilité avec P(X=1) = 0,4 et P(X=0) = 0,6, puis calculant E(X) = 0,4 et V(X) = 0,24.
Tu découvriras comment déterminer la taille minimale d’échantillon n = 480 pour que la probabilité de s’écarter de l’espérance d’au moins 0,1 soit inférieure à 0,05. 📏
Les vidéos de correction de cet exercice loi des grands nombres te guident pas à pas dans tous les raisonnements, avec des explications claires comme si ton prof était à côté de toi !
Ces notions sont essentielles pour les études scientifiques et pour comprendre les sondages d’opinion.
Disponible en PDF méthodique ou en vidéo explicative qui décompose chaque étape du raisonnement pour une compréhension parfaite.
