Description
🌀 Cet exercice limite de fonction terminale t’entraîne à manipuler des inégalités et le théorème d’encadrement avec une fonction exponentielle complexe !
Tu vas explorer la fonction f(x) = xe^(-x²) et démontrer des encadrements essentiels pour déterminer son comportement.
L’exercice t’apprend à utiliser astucieusement des inégalités intermédiaires pour établir un encadrement final puissant.
La correction détaille comment transformer les expressions pour obtenir des formes plus manipulables et exploitables.
Tu découvriras une technique de factorisation élégante pour transformer xe^(-2x+1) en -0,5e×(-2xe^(-2x)) !
La vidéo de cet exercice limite de fonction terminale t’accompagne pas à pas comme un prof particulier dans ces manipulations délicates d’exponentielles. 📏
Tu apprendras à appliquer le théorème d’encadrement (ou « théorème des gendarmes ») pour conclure sur la limite en +∞.
Le PDF te permet de réviser chaque étape de démonstration pour maîtriser parfaitement cette technique.
Cette méthode d’encadrement est fondamentale et apparaît fréquemment dans les problèmes d’analyse de fonctions aux examens.
