Description
Cet exercice integrale terminale te fait explorer le concept fascinant de fonction intégrale à travers une fonction g définie par une intégrale. 🔍
Tu travailleras sur g(x) = ∫₁ˣ (ln(t)/t²) dt, un type de fonction qui apparaît souvent dans les sujets d’examen et qui combine logarithme et intégrale.
Compétences que tu développeras :
- Application du théorème de dérivation d’une intégrale à paramètre
- Étude des variations d’une fonction définie par une intégrale
- Utilisation de l’intégration par parties pour déterminer une forme explicite
La correction est parfaitement structurée en deux grandes étapes : d’abord l’étude de g’, puis la détermination de l’expression explicite de g(x).
Tu verras comment utiliser le tableau de variations pour comprendre le comportement de la fonction sans même connaître son expression explicite !
En vidéo, cet exercice integrale terminale c’est comme avoir un prof qui te guide à travers les subtilités du calcul intégral et t’explique chaque astuce de simplification. 📝
Tu comprendras enfin l’utilité de la formule d’intégration par parties pour transformer cette intégrale complexe en une expression élégante !
Ces techniques sont essentielles pour aborder les problèmes avancés de calcul différentiel et intégral qui apparaissent en terminale et en études supérieures.
