Description
Cet exercice fonction type bac te fait maîtriser l’étude complète de la fonction f(x) = 1/(1+e^(-x)) à travers trois angles complémentaires : lecture graphique, étude analytique et propriétés géométriques.
Tu vas explorer cette fonction sigmoïde sous tous ses aspects : tangentes, variations, limites et convexité.
Compétences que tu développeras :
- Lecture graphique précise avec équations de tangentes
- Dérivation de fonctions composées exponentielles complexes
- Étude de limites et comportement asymptotique
- Analyse de la convexité avec dérivée seconde
La correction détaille méthodiquement chaque partie : de la lecture graphique jusqu’à l’étude de convexité.
Tu découvriras dans cet exercice fonction type bac comment passer de l’analyse graphique à l’étude analytique rigoureuse.
La partie C révèle les propriétés géométriques fascinantes de cette fonction sigmoïde.