Description
Cet exercice cercle circonscrit te fait explorer les liens entre triangles rectangles et cercles circonscrits, un sujet classique qui tombe souvent aux examens ! ⭕
Tu travailleras avec les coordonnées de trois points pour démontrer qu’ils forment un triangle rectangle et trouver le cercle qui passe par ces trois points.
Compétences que tu développeras :
- Vérification de l’orthogonalité à l’aide des produits scalaires
- Détermination de l’équation d’un cercle par deux méthodes différentes
- Calcul des points d’intersection d’un cercle avec l’axe des abscisses
- Résolution d’équations du second degré pour trouver des coordonnées précises
La correction est parfaitement structurée, commençant par la preuve que le triangle est rectangle en calculant trois produits scalaires pour vérifier que deux vecteurs sont perpendiculaires.
Tu découvriras dans cet exercice cercle circonscrit comment établir l’équation du cercle sous sa forme canonique (x-0,5)² + (y-1)² = 2,5², en utilisant le centre et le rayon déterminés de façon élégante.
L’exercice se termine par un calcul précis des points d’intersection avec l’axe des x, te montrant comment transformer un problème géométrique en équation algébrique.
Ces techniques sont fondamentales en géométrie analytique et constituent une base solide pour les problèmes plus complexes. 🔍
Disponible en PDF détaillé ou en vidéo explicative où chaque étape est commentée comme si un prof te guidait personnellement !
