Description
Cet equation differentielle de premier ordre exercice corrigé t’invite à explorer une application concrète de la physique à travers une équation différentielle de refroidissement.
Tu apprendras à modéliser et résoudre un problème issu de la vie quotidienne : le temps de refroidissement d’un plat sortant du four.
Compétences que tu développeras :
- Résolution d’équations différentielles linéaires du premier ordre
- Application de conditions initiales pour déterminer une solution particulière
- Utilisation des logarithmes pour résoudre des équations avec exponentielles
La correction suit une progression logique et détaillée, depuis la résolution générale de l’équation différentielle jusqu’aux applications numériques.
Tu verras comment la solution g(t) = 20(e⁻⁰’⁰⁴ᵗ + 1) permet de modéliser la température du plat en fonction du temps écoulé.
La méthode pour déterminer le temps nécessaire pour atteindre une température précise est expliquée étape par étape, en utilisant les propriétés des logarithmes. ⏱️
Tu découvriras si la grand-mère a raison sur les 30 minutes d’attente, et à partir de quand exactement la température devient inférieure à 30°C.
Cet equation differentielle de premier ordre exercice corrigé est disponible en PDF détaillé ou en vidéo explicative où chaque étape de calcul est commentée comme dans un véritable cours particulier de physique-mathématiques.
