Description
Cet equation differentielle 1er ordre exercice corrigé t’immerge dans une application concrète des équations différentielles à travers l’étude d’une colonie de bactéries.
Tu apprendras à modéliser l’évolution d’une population en transformant une équation différentielle complexe en équation plus simple.
Compétences que tu développeras :
- Transformation d’équations différentielles non-linéaires par changement de variable
- Vérification d’équivalence entre équations différentielles
- Application de conditions initiales pour déterminer des solutions particulières
La correction est structurée en 4 étapes progressives, commençant par le lien entre les fonctions g et N, puis la preuve de l’équivalence entre les équations.
Tu découvriras comment la méthode de séparation des variables permet de résoudre l’équation (E’) pour obtenir la solution générale N(t) = 1/(Ce⁻³ᵗ + 0,005/3).
La dernière partie de cet equation differentielle 1er ordre exercice corrigé te montre comment déterminer la constante C avec la condition initiale N(0) = 2000, puis calculer N(2) pour une application concrète. 📈
Ces techniques sont essentielles dans les domaines scientifiques où l’on modélise des phénomènes biologiques, chimiques ou physiques.
Disponible en PDF détaillé ou en vidéo explicative où chaque étape est commentée comme si tu assistais à un cours particulier.
