Description
Ce derivation premiere exercice te plonge dans une application concrète de la dérivation avec un problème d’optimisation pour l’aménagement d’un jardin zen.
Tu travailleras sur un problème pratique : comment maximiser l’aire d’une zone de sable entourée d’un chemin de pierres dans un espace limité.
Compétences que tu développeras :
- Modélisation mathématique d’une situation concrète
- Expression d’une fonction d’aire à plusieurs variables
- Calcul de dérivée d’une fonction rationnelle complexe
- Optimisation par recherche d’extremum
La correction est parfaitement structurée 🧩, commençant par l’établissement de la relation y = (97,44-1,6x)/(x+1,6) à partir des contraintes du problème.
Tu découvriras comment exprimer l’aire A(x) = xy(x) puis sa dérivée A'(x) = (-1,6x² – 51,2x + 155,904)/(x+1,6)², afin de déterminer la valeur optimale de x.
La vidéo de ce derivation premiere exercice te guide pas à pas comme un prof particulier, t’expliquant chaque transformation d’équation et chaque étape du raisonnement avec clarté.
Ces techniques d’optimisation sont utilisées dans de nombreux domaines comme l’architecture, l’ingénierie et le design !
Disponible en PDF détaillé ou en vidéo explicative pour maîtriser cette méthode puissante. 🌟
