Description
Ce calcul produit scalaire exercice corrigé te fait explorer le théorème d’Al-Kashi et ses applications multiples dans un triangle où tu connais deux côtés et un angle.
Tu vas découvrir comment cette puissante relation, parfois appelée « loi des cosinus », permet de résoudre différents problèmes géométriques.
Compétences que tu développeras :
- Identification et application du théorème d’Al-Kashi
- Calcul de longueur dans un triangle quelconque
- Détermination d’angles à partir des trois côtés
- Calcul de produit scalaire via la relation d’Al-Kashi
La correction est structurée en quatre parties progressives, te guidant de l’identification de la relation jusqu’à sa vérification géométrique.
Tu verras comment le théorème BC² = AB² + AC² – 2AB×AC×cos(BAC) permet de calculer BC, puis comment le réarranger pour déterminer l’angle ABC, et enfin comment l’utiliser pour calculer le produit scalaire CA⃗·CB⃗. 🔍
La vidéo de correction de ce calcul produit scalaire exercice corrigé t’offre une explication détaillée et visuelle de chaque étape, comme si un prof te montrait le fonctionnement complet de cette relation fondamentale.
Ces techniques sont essentielles en trigonométrie et en géométrie, où le théorème d’Al-Kashi est l’outil parfait pour résoudre des triangles quelconques !
Disponible en PDF détaillé ou en vidéos explicatives pour approfondir ta maîtrise de cette relation mathématique incontournable.
